Фамилия Клевецька — это женская форма фамилии Клевецький, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые образовывались от названий городов и сел, эта фамилия имеет отчетливые западнославянские или украинские корни. Основа «Клевець» почти наверняка отсылает к топониму — например, к населенному пункту Клевець, Клевецьк или Клевань. Наиболее вероятная привязка — к селу Клевець (или Клевец) на территории современной Украины, в частности в Волынской области, где такие названия встречаются.

Суффикс -цьк- (в украинском написании -цьк-, в русской передаче — -цк-) указывает на модель образования фамилий по территориальному признаку: «тот, кто родом из Клевца». В польском языке аналогичная модель дала бы фамилиę Klewiecki, а в украинском — Клевецький. Таким образом, первый носитель фамилии Клевецький был, скорее всего, выходцем из села или местечка с похожим именем, и его прозвали по месту жительства. Женская форма Клевецька закрепилась в документах как фамилия жены или дочери такого человека.

Интересно, что в русском языке эта фамилия могла бы звучать как «Клевецкий», но написание через «ь» и окончание -ая (Клевецкая) встречается реже. Окончание -а в украинском варианте (Клевецька) — это грамматическая норма, указывающая на женский род. Встречающиеся варианты написания (через «е» или «ё», с одной или двумя «ц») — результат адаптации в разных регионах. Фамилия редкая, и её география в основном ограничивается западными областями Украины и прилегающими территориями Польши и Беларуси, откуда носители могли мигрировать в центральную Россию.