Фамилия Клёвина хранит память о прозвище дальнего предка. Скорее всего, в её основе лежит прозвище Клёва. Оно могло возникнуть от глагола «клевать» — «хватать клювом, бить, щипать». В таком случае Клёвой могли прозвать либо драчуна и забияку, либо, напротив, удачливого рыболова. Не исключено, что прозвище закрепилось за человеком с заметными следами на лице — шрамами или другими увечьями. Так или иначе, прозвище указывало на характер или род занятий родоначальника фамилии.

Существует и другая версия. В тамбовских, владимирских и тверских говорах словом «клёвый» называли симпатичного, хорошего человека. Прозвище Клёва (или Клёвый) могло закрепиться за ним как наиболее употребительное именование. Обе версии имеют право на существование, но первая — от глагола «клевать» — кажется более древней и типичной для русских прозвищ, которые часто описывали поведение или внешность человека.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Клёвин — значит «сын Клёвы» или «человек из рода Клёвы». Такая модель характерна для фамилий, возникших из прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Интересно, что в документах фамилия могла писаться и через «ё», и через «е» — вариант Клевин встречается, но ударение в обоих случаях падает на первый слог.