Фамилия Клевова образована от прозвища Клев, которое восходит к слову «клев» , имеющему значение «производимое удочкой действие в момент попадания рыбы на крючок». Вероятно, таким прозвищем нарекли удачливого рыбака. Таким образом, оно относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка обладательницы фамилии Клевова. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клев, со временем получил фамилию Клевова.