Фамилия Клевжиц — редкий пример того, как на стыке языков возникла необычная словоформа. Основа здесь почти наверняка топонимическая: село Клевица в Ошмянском районе Гродненской области Белоруссии. Выходец оттуда получал прозвание «Клевиц», а затем фамилию, но с характерным сдвигом. Согласный «ж» в корне (Клев- → Клевж-) — следствие польского или литовского влияния, где чередование в/вж/вз было обычным явлением. Так что «Клевжиц» — это по сути «клевицкий», но записанный по законам соседних языков.

Вторая версия отталкивается от глагола «клевать»: мол, прозвище Клевжиц могли дать драчуну, забияке или удачливому рыболову. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, суффикс -иц в русской, белорусской и польской антропонимии почти всегда указывает на происхождение из места, а не на свойство характера. Во-вторых, для прозвищ от «клевать» в славянских языках типичны формы вроде Клевцов, Клевко, Клёв — без вставного «ж». Приводить в пример еврейские фамилии из немецкого (Вейценбаум, Зауэрштром) здесь некорректно: они образованы по совсем другой модели и к славянскому корню «клев-» отношения не имеют.

Таким образом, наиболее убедительная версия — географическая. Фамилия Клевжиц говорит о предке, который жил или родился в Клевице (или Клевичах) и перебрался в другую местность, сохранив в фамилии память о малой родине, искажённую местным произношением.