Фамилия Клейков — одна из тех, что образована от прозвища, связанного с профессией или характерным занятием. Основа здесь прозрачна: слово «клей». Носитель фамилии мог быть клейщиком — мастером, который склеивал деревянные детали, переплёты книг, музыкальные инструменты или даже игрушки. В старину клейщики ценились в ремёслах, где требовалась прочная сборка без гвоздей, — от столярного дела до изготовления саней и экипажей.

Модель образования — типичная для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища Клейко. Такая форма (с ударением на первый слог) могла означать человека, который «держится как клей», то есть навязчивого или прилипчивого в общении. Впрочем, прозвища часто давались иронично: Клейком могли назвать не самого ловкого или медлительного работника, который «прилипает» к делу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Клеев, Клейкин, Клейменов — показывает, что Клейков стоит особняком. У него нет суффикса -ин, который чаще указывает на прямое родство (чей сын?), и нет нарочито «профессионального» окончания, как у Клейщикова. Это говорит о том, что прозвище Клейко бытовало в крестьянской среде, где ремесленная специализация не всегда была строгой, а скорее отражала заметную черту человека.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России — в бывших Владимирской, Костромской, Вятской губерниях. Там были развиты столярные и иконописные промыслы, где клей играл важную роль. Однако в переписных книгах XVII–XVIII веков эта фамилия не частотна: вероятно, она оставалась локальной и не дала множества ответвлений.

Есть и менее очевидная версия: Клейков могло быть оттопонимическим прозвищем от названия села Клейково (такие встречаются в Тверской и Смоленской областях). Тогда фамилия означает «выходец из Клейкова». Но эта гипотеза слабее — для неё нет массовых подтверждений в документах, а основа «клей» в русских говорах слишком распространена, чтобы её игнорировать.

В итоге перед нами фамилия ремесленника или человека с характерной «прилипчивой» манерой поведения. Она не аристократическая, не редкая до уникальности, но и не массовая — её носители в основном сосредоточены в нескольких регионах.