Фамилия Кличугина — женская форма мужской фамилии Кличугин, и её разговорная, «домашняя» природа заметна уже по суффиксу. В отличие от массовых -ов/-ев, формант -ин указывает на принадлежность конкретному лицу: Кличугин буквально значит «чей?» — «сын (или слуга) Кличуги». А само прозвище Кличуга — вот где главный интерес.

Корень здесь — «клич», то есть громкий зов, призыв. В старину «кличугами» или «кличами» называли глашатаев — людей, которые на торгах или на площадях выкрикивали царские указы, объявления о продаже, потерявшихся людей. Это не просто ремесло, а должность, да ещё и заметная: кличуга должен был обладать зычным голосом и грамотой (чтобы прочитать указ). В некоторых говорах, особенно северных и сибирских, «кличуга» могло быть и просто прозвищем крикливого, громкоголосого человека.

Версия, что основа восходит к крестильному имени (например, Клементий или Климент), менее вероятна. Фонетически «Кличуга» от Клима не выводится без натяжек, а вот прямая связь с действием — «кликать» — лежит на поверхности. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит модель с суффиксом -уга к числу характерных для прозвищ, образованных от глаголов (ср. Вертуга, Гуляга), что поддерживает «ремесленную» версию.

Итак, предок носительницы фамилии Кличугина — скорее всего, не дворянин и не крестьянин-землепашец, а горожанин или служилый человек, чья работа была связана с публичным голосом. Фамилия редкая, географически тяготеет к центральным и северным областям России — там, где институт глашатаев сохранялся дольше. Встречается она и в форме Кличугин, и в усечённом варианте Кличуга — последний мог остаться прямым прозвищем без фамильного суффикса.