Фамилия Кличева хранит память о прозвище дальнего предка — Клич. В основе этого прозвища лежит тюркское слово, обозначавшее длинный засапожный нож. В старину такой нож носили за правым голенищем, и черен его скрывали широкие шаровары. Это было оружие ратника, а позднее — охотничий или дорожный нож. Исходя из этого, прозвище Клич могли дать либо воину, либо мастеру, который такие ножи изготавливал.

По модели образования фамилия относится к самому распространённому в русской ономастике типу — патронимическим фамилиям на -ов/-ев. Суффикс -ев присоединился к основе Клич, и фамилия стала обозначать «сын Кличев» или «потомок Кличев». В бытовой речи XIX века форма Кличев могла закрепиться за мужчиной, а для женщины возникла форма Кличева. Ударение в фамилии чаще всего падает на первый слог: Кличева.

Интересно, что у этой фамилии есть практически полный омоним — топоним Кличева. Так называется несколько деревень в Белоруссии и России, в частности в Могилёвской и Псковской областях. Вполне возможно, что в некоторых случаях фамилия образовалась не от прозвища, а от названия местности, откуда человек родом. Однако для фамилии Кличева тюркская версия с ножом выглядит более убедительной: корень «клич» в значении «крик, зов» тоже существует в русском языке, но он не дал бы суффикса -ев, а скорее привёл бы к форме Кличов или Кличкин.

Словарь тюркских заимствований в русском языке фиксирует слово «клыч» (сабля, меч), которое по звучанию близко к «клич». Возможно, прозвище Клич — это слегка русифицированный вариант тюркского «клыч», который в народной речи утратил твёрдый звук «ы» и стал звучать как «клич». Ратники, носившие засапожный нож, были людьми незнатного происхождения, поэтому фамилия Кличева, скорее всего, имеет крестьянские или казачьи корни. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие прозвища встречались в южнорусских и поволжских землях, где было сильным тюркское влияние.