Фамилия Кличенко отчётливо украинская по модели: суффикс -енко указывает на «малого», «сына» или «потомка» того, кто назван в основе. В украинской антропонимии это самый массовый тип фамилий, закрепившийся в XVI–XVII веках преимущественно в казацкой и крестьянской среде. Основа здесь — личное имя или прозвище Кличко.

Самое прямое объяснение: Кличко — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Никита (в украинском произношении Микита). Через чередование и упрощение «Микита» → «Кица» → «Кличко» — нередкий путь в народной речи. Множество фамилий на -енко образованы именно от таких сокращённых имён: Клименко от Клим, Тимошенко от Тимош. Так что Кличенко, скорее всего, означает «сын Кличка», то есть потомок человека по имени Никита.

Впрочем, возможна и другая линия: от прозвища Клич, связанного с глаголом «кликать» — звать, окликать. Кличем на Руси называли глашатая, зазывалу или просто человека с громким голосом. В украинских говорах «клич» также могло означать призыв или боевой клич казаков. Тогда Кличенко — «потомок того, кто кличет», то есть сын глашатая или крикуна.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины: Полтавщина, Черкащина, Слобожанщина. В российских переписях Кличенко встречаются реже и сосредоточены в южных регионах — наследие переселений времён Российской империи. Интересно, что фамилия не перешла в русскую модель на -ов, а сохранила исходную украинскую форму, что говорит о довольно поздней фиксации в документах — скорее всего, не раньше середины XIX века, когда фамилии уже массово записывали так, как их произносили.