Фамилия Клыченко держится на малороссийской (украинской) модели образования с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «маленький». В буквальном смысле Клыченко — это «сын Клыка» или «потомок Клыка». Но за основой «Клык» стоит не анатомия, а прозвище.

Прозвище Клык в старой Украине и на юге России давали не за размер зубов. Чаще всего так называли человека с цепким, «вгрызающимся» характером — упрямого, настойчивого, того, кто не отступает. Реже — мастера, работавшего с клыками животных (например, резчика по кости), или обладателя заметной внешней черты (выступающий зуб, острая улыбка). В казачьей среде прозвище могло закрепиться за бойцом, который в рубке «как клык» — пробивал строй противника.

Словообразовательный разбор прост: корень «клык» + суффикс -енко. Суффикс типичен для фамилий левобережной Украины — Черниговщины, Полтавщины, Слобожанщины. Именно там фамилия Клыченко встречается чаще всего, хотя отдельные носители расселились по всей бывшей Российской империи вместе с переселенцами XIX века.

В русской традиции встречаются параллельные формы: Клыков (с типичным русским суффиксом -ов) и Клычков (через чередование к/ч). Клыченко — более архаичная форма, сохранившая прямую связь с прозвищем без дополнительного патронимического суффикса внутри основы. Иными словами, это прямая запись «чей сын»: Клыченко = Клыков сын, но по украинской грамматике.

Сословная принадлежность у фамилии не фиксирована: Клыченко могли быть и казаками, и крестьянами, и мещанами. Прозвище не указывает на знатное происхождение — скорее на бытовую меткую характеристику, которую давали соседи. В ревизских сказках XIX века фамилия встречается в Харьковской, Екатеринославской и Полтавской губерниях, что подтверждает её южнорусские корни.