Фамилия Клигин образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Клигин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Клига. Это типичная патронимическая фамилия, но в её основе лежит не крестильное имя, а прозвище, что делает её более «земной» и связанной с бытом.

Исходное слово «клига» — диалектное. В русских говорах, особенно северных и сибирских, клигой называли длинную палку, жердь, а также колодку для правки косы — инструмент, которым косарь отбивал лезвие. Прозвище Клига мог получить либо высокий и худой человек (по ассоциации с жердью), либо косарь, либо мастер, делавший такие инструменты. Вторая версия, менее распространённая, связывает «клигу» с глаголом «кликать» — звать, окликать. В этом случае прозвище могло относиться к громогласному или крикливому человеку, зазывале. Однако связка с орудием труда и фигурой человека выглядит более правдоподобной, так как в русской ономастике прозвища по внешним признакам и профессии встречаются в разы чаще.

Фамилия редкая. Её география тяготеет к северо-востоку Европейской части России — Вологодской, Кировской, Архангельской областям, а также к Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XIX веках. В центральных и южных регионах она почти не встречается, что подтверждает её диалектное происхождение. Встречается вариант с ударением на первый слог — Клигин, что типично для северорусского говора, и на второй — Клигин, что могло возникнуть при миграции в другие области.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Клигов, Клигачёв, Клигун — показывает, что все они происходят от той же основы, но суффиксы разные: -ов (патроним от полной формы), -ачёв (от прозвища с уменьшительным или уничижительным суффиксом). Клигин же стоит особняком: суффикс -ин чаще давали прозвищам, оканчивающимся на -а, что и произошло. Никакого отношения к фамилии Климов (от имени Клим) или Клыгин (от «клык») Клигин не имеет — это случайное созвучие.

Если у вас есть предки с такой фамилией, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками из северных губерний, а само прозвище закрепилось за кем-то в XVI–XVII веках. Точных сведений о дворянском происхождении нет — фамилия не попала в родословные книги, что типично для «простонародных» прозвищных фамилий.