Фамилия Клыгин образована от прозвища Клыга. Скорее всего, оно происходит от диалектного слова «клыга», которое в рязанских, тверских и владимирских говорах употребляется в значении «брага». Вполне возможно, что прозвище Клыга относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому основатель рода Клыгиных либо мог быть хозяином трактира, либо занимался изготовлением браги. Однако не исключено, что Клыгой в народе называли и любителя хмельных напитков. Менее вероятной представляется связь прозвища с белорусским словом «клыгат», которое имеет значение «раскачивание». Так и прозвище Клыга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Клыгин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клыга, со временем получил фамилию Клыгин.