Фамилия Клыго — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать саму основу: Клыг-. В русских говорах слово «клыга» или «клык» могло означать не только зуб, но и торчащий, острый предмет, а также — в переносном смысле — человека с крупными, выдающимися зубами. В ономастике это типичная модель: прозвище по внешней примете. Человек с заметными клыками, вероятно, получил такое прозвище, которое затем закрепилось за его потомками.

Фамилия образована по южнорусской или белорусской модели: окончание -о характерно для фамилий, возникших в среде украинского и белорусского крестьянства. В русской традиции чаще встречался бы вариант Клыгин или Клыков, а вот форма Клыго — без суффикса принадлежности — указывает на прозвищное происхождение. Это могло быть и отчество от прозвища Клыга, где -о — это усечённый вариант окончания родительного падежа, как в фамилиях Шевченко, Коваленко.

Есть и вторая версия, менее распространённая. В некоторых диалектах «клыга» означала «клюка», «палка с загнутым концом», то есть предмет, напоминающий клык. Тогда прозвище могло относиться к человеку, который ходил с клюкой, или к ремесленнику, делавшему такие палки. Но это предположение слабее: основное значение «клык» фиксируется в словарях гораздо шире, а связь с зубами — самая естественная для прозвища.

Географически фамилия Клыго встречается в основном на юге России, в Беларуси и на востоке Украины. В дореволюционных переписях её носители чаще всего были крестьянами или мещанами — никакого дворянского или купеческого следа не прослеживается. Это фамилия-прозвище, которая рассказывает о предке в первую очередь через его внешность, а не через профессию или место жительства.

Однофамильцев у Клыго немного. Сравните с более частыми Клыковым, Клычковым, Клыпа — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Форма Клыго осталась в языке как архаичная, почти не изменившаяся с момента возникновения.