Фамилия Кулыгин образована от прозвища Кулыга, которое восходит к аналогичному диалектному нарицательному, имеющему значение «торговая лавка». Можно предположить, что предок Кулыгиных был торговцем. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кулыга, со временем получил фамилию Кулыгин.