Скорее всего, оно происходит от диалектного слова «клыга», которое в рязанских, тверских и владимирских говорах употребляется в значении «брага». Поэтому основатель рода Клыгун либо мог быть хозяином трактира, либо занимался изготовлением браги. Однако не исключено, что Клигуном в народе называли и любителя хмельных напитков. Менее вероятной представляется связь прозвища с белорусским словом «клыгат», которое имеет значение «раскачивание».