Фамилия Колыгин образована от прозвища Колыга, и её корни ведут в крестьянскую среду нескольких русских губерний. Слово «колыга» — диалектное, но его значения настолько разные, что за одной фамилией могут стоять совершенно разные занятия предков.

В вологодских говорах колыгой называли воз сена или кучку навоза — отсюда возможная связь с сенокосом или земледелием. В тверских говорах так именовали двуколку (лёгкую двухколёсную повозку), что указывает на извозчика или человека, работающего с гужевым транспортом. Рязанские говоры дают значение «колыбель, детская кроватка», а ярославские — «лубяное лукошко». Последние два варианта выводят на ремесленников: изготовителя детской мебели или корзинщика, работавшего с лубом.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Колыгин — «сын Колыги» или «человек из рода Колыги». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Обратите внимание, что в основе не имя, а именно прозвище, причём не самое редкое: в ономастических работах упоминаются и другие фамилии того же корня — Колыганов, Колыгин, Колыжников. Все они восходят к одному диалектному гнезду, но разошлись по разным регионам.

Географически фамилия Колыгин распространена в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Тверской и Ярославской губерниях — там, где слово «колыга» бытовало в обиходе. Сословно это почти наверняка крестьянская среда: прозвища, перешедшие в фамилии, у крестьян закрепились позже, чем у дворян, в основном в XVIII–XIX веках.

Споров вокруг происхождения фамилии немного: все версии укладываются в одно диалектное поле. Самая правдоподобная гипотеза — профессиональное прозвище, данное по роду занятий. Какое именно — зависит от региона, откуда пошёл род. Если ваши предки из-под Вологды, скорее всего, они имели дело с сеном или землёй; если из Тверской губернии — с извозом; если из Рязанской или Ярославской — с ремеслом.