Фамилия Колыгаев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом или промыслом. Если отбросить суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Колыгая), остаётся основа «колыгай». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «колыга» или «колыган» — это человек, который делает колыги, то есть деревянные колодки, болванки для обуви. Сапожное и башмачное ремесло было распространено повсеместно, но именно изготовление колодок — отдельная и уважаемая специальность: от точности колыги зависела посадка обуви на ноге.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «колыга» означала «кривой, согнутый человек», а также «скупой, прижимистый». Но прозвище по физическому недостатку или черте характера обычно вытеснялось более «профессиональными» объяснениями, если ремесло было заметным. В случае с Колыгаевым ремесленная версия выглядит убедительнее: фамилия строится по той же модели, что и, скажем, Колесников или Кузнецов, только с более узкой специализацией.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — районам, где кустарное производство обуви держалось долго, вплоть до XX века. Встречаются Колыгаевы и в казачьих областях, но там прозвище могло закрепиться за переселенцами из центральных губерний, которые принесли с собой и ремесло, и фамильное имя.

Форма с суффиксом -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный: Колыгай, а не Колыга. Это типично для прозвищ, образованных от глагольных форм или от существительных с суффиксом -ай (ср. Болтай, Ломай, Стреляй). Такие прозвища в XV–XVII веках часто давали за манеру поведения или профессию, и они легко переходили в фамилии у крестьян и посадских людей — то есть у тех, кто не принадлежал к высшим сословиям.

Таким образом, Колыгаев — фамилия, которая прямо говорит о предке-ремесленнике: он делал колодки для сапог и башмаков. Никакой тайны, только точная и довольно редкая профессиональная отметина.