Фамилия Климась — один из тех случаев, когда украинская народная форма имени закрепилась в качестве родового прозвания. В основе лежит каноническое имя Климентий (от греческого «клема» — виноградная лоза или «элеос» — милостивый, то есть «милостливый»). В украинской традиции имя Климентий сократили до Клима, а суффикс -ась придал ему ласкательный или фамильярный оттенок, характерный для западных и центральных областей Украины. Такая модель словообразования (основа + -ась) типична для фамилий, возникших из уличных прозвищ или домашних имён, и встречается реже, чем стандартные -енко или -ук.

Географически фамилия Климась чаще всего встречается в Подолье и на Волыни — регионах, где было сильно влияние польской ономастики и где имя Климентий в быту активно заменяли на Клима. В России эта фамилия почти не встречается: в дореволюционных метрических книгах её фиксировали в основном в Хмельницкой и Винницкой губерниях. Предки современных Климасей, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку фамилии на -ась редко давали дворянам — они оставались в народной среде.

Споров вокруг значения корня почти нет: версия с «виноградной лозой» (от греческого «клематис») исторически правдоподобнее, чем попытка вывести имя из славянского «клим» (наклон). Имя Климентий носил один из ранних христианских святых, папа Римский, что тоже могло повлиять на популярность производных форм на украинских землях. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Клименко, Климов, Климчук — Климась стоит особняком: суффикс здесь не указывает на родство (как -енко) или принадлежность (как -ов), а фиксирует прозвищное имя самого носителя. То есть первый Климась — это просто человек по имени Клима, а не «сын Клима».

Никаких знаменитых носителей фамилии в общероссийских справочниках нет, и это нормально: фамилия осталась локальной, не вышла за пределы нескольких уездов. Её ценность для исследователя — в сохранении живой народной формы, которую вытеснили более поздние паспортные записи.