Фамилия Климеев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Климеев послужило церковное имя Климент. Мужское крестильное имя Климент в переводе с греческого языка означает «милостливый», по другой версии - «виноградная лоза». В основу фамилии легла производная форма имени — Климей. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климей, со временем получил фамилию Климеев. О точном месте и времени возникновения фамилии Климеев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Климеев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.