Фамилия Климовцов, на первый взгляд, кажется простой вариацией распространённой фамилии Климов, но в ней скрыта неочевидная словообразовательная особенность. Основа фамилии — крестильное имя Клим (каноническая форма Климент, от латинского clemens — «милостивый»). Однако суффикс -овц- указывает на иную модель, чем привычное отчество на -ов.

Фамилии с суффиксом -овец (а в родительном падеже — -овца) обычно образовывались от прозвищ или названий профессий, а не напрямую от имени отца. В данном случае исходной формой могло быть прозвище Климовец — так могли называть человека, который был выходцем из семьи или деревни Климовых, либо того, кто работал на хозяина по имени Клим. В русском языке суффикс -ец часто добавляли к основе, чтобы указать на принадлежность к определённой группе или местности. Таким образом, Климовец — это «климовой человек» или «житель Климова».

Фамилия Климовцов — это форма родительного падежа множественного числа от «Климовец» (чьих будете? — Климовцовых). Такие фамилии типичны для северных и центральных губерний России, где активно бытовала модель на -ов/ -ев с последующим -ц- для обозначения «выходцев». Встречается она реже, чем просто Климов, и несёт в себе оттенок не прямого отчества, а прозвищного или географического происхождения.

Если ваш предок носил фамилию Климовцов, он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из тех мест, где фамилии на -овцов были распространены. Интересно, что в некоторых говорах фамилию могли записать как Клеменцов (от Клементий), но вариант с «Клим» — основной. Однокоренные фамилии — Климов, Климович, Климанов — образованы по другим моделям, а Климовцов выделяется именно этим «двойным» суффиксом, указывающим на групповую или локальную принадлежность.