Фамилия Климовцова образована от прозвища Климовец. Вероятно, оно восходит к названию населенного пункта Климово. Подобные деревни и села существуют в Смоленской, Брянской, Ленинградской областях, а также в Чувашии. Таким образом, можно предположить, что подобное прозвище получил выходец из одного из этих населенных пунктов. Кроме этого, есть версия, что фамилия Климовцова произошла от мужского имени Клим. Возможно, оно является уменьшительной версией мужского крестильного имени Климент, которое в переводе с греческого языка означает «милостливый», по другой версии - «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Климовцовых был человеком из простого сословия. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Климовец, со временем получил фамилию Климовцова. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Климовцовых можно лишь на основании генеалогических исследований.