Фамилия Климукова — женская форма от Климуков, и её происхождение напрямую связано с крестильным именем Климентий. В переводе с греческого это имя означает «милостивый» или «виноградная лоза», но в народе прижилась более короткая и удобная форма — Клим. Именно от неё и пошли многочисленные фамилии, в том числе и Климуков.

Однако у этой фамилии есть интересная особенность, которая отличает её от стандартных «Климовых» или «Климентьевых». Дело в суффиксе -ук. В ономастике принято считать, что фамилии с суффиксом -ук/-юк (Климук, Климюк) типичны для западных и центральных областей Украины и Беларуси. Там они обозначали «маленького Клима» или «сына Клима». Вероятно, изначально род носил фамилию Климук. Но затем, по мере перемещения семьи на территорию России, произошла русификация: к исходной основе добавили типичный русский суффикс -ов, образовав фамилию Климуков. Такой «двойной» суффикс — редкая деталь, указывающая на миграцию и адаптацию фамилии в другой языковой среде.

Таким образом, предки носительницы фамилии Климукова — это человек по имени Клим (Климентий) и его потомки, которые в какой-то момент сменили украинское родовое прозвание на русский лад. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки, в зависимости от того, в какой среде жил конкретный род.