Фамилия Клиняев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов, образованных от очевидных профессий или имён, здесь мы сталкиваемся с неочевидной основой. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или мирское имя, а не каноническое крестильное.

Первый и наиболее вероятный вариант: основа «Клиняй» или «Клиня» — производная от слова «клин». В старину клином называли не только заострённый кусок металла или дерева, но и участок земли, вдающийся в чужую территорию, а также хитрый, расчётливый человек («клином не вышибешь»). Прозвище Клиня могли дать либо человеку, жившему на таком клиновидном наделе, либо упрямому и неуступчивому соседу. Суффикс -яй в русских прозвищах часто придавал слову разговорный, даже несколько снисходительный оттенок (сравните: Вертяй, Лентяй, Гуляй). Таким образом, Клиняй — это «человек-клин»: либо по характеру, либо по месту жительства.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — связь с диалектным словом «клинь» или «клинец». В некоторых говорах так называли журавля или цаплю за характерный клиновидный полёт или форму клюва. Если предок получил прозвище Клинь за длинные ноги или любовь к болотистой местности, то фамилия Клиняев могла возникнуть через форму Клиняй, где -яй — тот же прознищный суффикс. Однако эта версия уступает первой по распространённости: прозвища от названий птиц обычно давались напрямую (Журавлёв, Цаплин), без дополнительного суффикса.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Клиняй + притяжательный суффикс -ев. Вопрос о конечной букве: почему -ев, а не -ов? Правило простое: если основа оканчивается на мягкий согласный или на й, пишется -ев. Клиняй даёт Клиняев. В старых документах могла встречаться и форма Клиняевъ, что указывает на её довольно позднее закрепление — не ранее XVII-XVIII веков, когда фамилии активно оформлялись у крестьян и посадских людей.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским регионам, где были распространены прозвища на -яй. Встречается она и в Поволжье. В дворянских родословных книгах Клиняевы не значатся — это фамилия крестьянская или мещанская. Её носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а прозвище закрепилось за основателем рода в XVI-XVII веках. Споров вокруг этимологии немного: все специалисты сходятся на «клине», расходясь лишь в деталях — на что именно указывало прозвище: на землю, характер или ремесло (клин как инструмент кузнеца или плотника).