Фамилия Клочькова — женская форма фамилии Клочьков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования типична для русских фамилий: основа прозвища или имени плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Клочьков, то есть сын Клочка). Женская форма появилась позже, в результате бытового или официального именования замужней женщины или вдовы по мужу.

Корень фамилии — слово «клочок» (уменьшительное от «клок»). В русских говорах «клочок» имел несколько значений, и каждое могло стать прозвищем. Самое прямое — «клок волос», «вихор». Так могли прозвать человека с торчащими, растрёпанными волосами или с неровной, клочковатой бородой. Второе значение — «небольшой участок земли» или «клочок сена, шерсти». Прозвище Клочок мог получить крестьянин, владеющий малым наделом, или человек, который занимался трепанием льна, шерсти — работой, где материал разбирался на клочья. В ономастике (например, в работах Б. Унбегауна) такие прозвища от физических признаков или ремесла считаются одними из самых распространённых.

Есть и менее очевидная версия, связанная с диалектным глаголом «клочить» — чесать, драть, делать клочья. В этом случае прозвище могло относиться к ремеслу: валяльщик, чесальщик шерсти или даже портной, работающий с лоскутами. Слабая альтернатива — связь с неканоническим именем Клочок, которое изредка встречалось в древнерусских документах как охранительное имя (чтобы злые духи не позарились на «никудышного» ребёнка). Но эта версия менее правдоподобна из-за редкой фиксации такого имени.

Географически фамилия Клочьков (и её женская форма) встречается в центральных и северных областях России — в бывших Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. В этих краях слово «клочок» в значении «клок земли» или «вихор» было особенно употребительно. Интересная деталь: написание с мягким знаком (Клочьков, а не Клочков) может указывать на южнорусское или украинское влияние, где смягчение согласных перед суффиксом -ов встречается чаще, но для этой фамилии более вероятна простая орфографическая вариация — в старых документах написание не было строго закреплено.

Сословно Клочьковы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — её носители не попали в родословные книги, а значит, предки занимались земледелием, ремеслом или мелкой торговлей. По сути, человек с фамилией Клочькова может узнать в ней прозвище предка, который либо ходил лохматым, либо держал крошечный надел, либо чесал шерсть — и все три варианта укладываются в бытовую логику русской деревни.