Фамилия Клопоцкая — женская форма, мужской вариант — Клопоцкий. Эта фамилия почти наверняка имеет географическое происхождение, то есть образована от названия населённого пункта. Модель «-ский/-цкий» в русской ономастике — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий, но в XIX веке её активно перенимали и крестьяне, и духовенство, так что сословной однозначности здесь нет.

Основа «Клопот-» звучит необычно, но в ней нет ничего общего с насекомым. Скорее всего, корень восходит к польскому или западнорусскому слову «клопот» (хлопот, забота, беспокойство). В польском языке «kłopot» означает именно «хлопоты, трудности». Соответственно, топоним Клопоты или Клопоток мог получить название по неспокойному, хлопотному месту — например, постоялому двору, где всегда суета, или по болотистой местности, доставляющей хлопоты при проезде. Фамилии на «-цкий» от таких основ давали тем, кто владел землёй в этом селе или был оттуда родом.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного прозвища Клопот (человек, который много хлопочет, суетится). В этом случае фамилия звучала бы как Клопотов или Клопотихин, а форма Клопоцкий (с суффиксом «-цкий») указывает именно на «выезд» из места, а не на отчество.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном характере. Вероятнее всего, предки носительницы фамилии жили на территории современных Беларуси, западной Украины или восточной Польши — в зоне, где польский язык и западнорусские говоры смешивались, и где топонимы с корнем «клопот» встречаются до сих пор.