Фамилия Клопцова принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища. В её основе лежит прозвище Клопец, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному «клоп». Самая прямая версия связывает такое прозвище с внешностью: Клопцом могли назвать человека очень маленького роста — по аналогии с размером насекомого. Однако прозвище могло характеризовать и поведение: в шутку Клопцом называли сварливого, придирчивого человека, с которым «не соскучишься».

Менее вероятна, но интересна версия, связывающая прозвище Клопец с украинским глаголом «клопотати» — «тревожить, хлопотать, суетиться». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком беспокойным, хлопотливым, но при этом заботливым и старательным. Такая версия опирается на то, что в говорах слово «клопот» означало именно хлопоты, заботы, а не насекомое.

Суффикс -ец в прозвище Клопец — уменьшительный или пренебрежительный. Он мог указывать на малый рост или, наоборот, на свойство характера, которое подчёркивали в шутку. Фамилия образовалась по стандартной русской модели: к основе Клопец прибавился патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть «сын Клопца». Со временем прозвище закрепилось как родовое имя, и потомки человека по прозвищу Клопец стали Клопцовыми.

Фамилия Клопцова — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Клопцовых. В мужском варианте фамилия звучит как Клопцов. Это довольно редкая фамилия, что делает её особенно ценным источником для изучения семейной истории: в ней сохранилась память о прозвище, которое дали предку, возможно, несколько столетий назад.