Фамилия Клушенкова — женская форма от Клушенков, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный для русских фамилий суффикс -ов/-ев здесь осложнён элементом -енк-, который указывает на украинское или южнорусское происхождение. В русской ономастике суффикс -енко традиционно образует фамилии со значением «сын» или «потомок» (как, например, Шевченко — сын шевца, портного). Однако в фамилии Клушенков этот суффикс уже обрусел и приобрёл окончание -ов, что характерно для фамилий, возникших на границе русской и украинской языковых зон — в Слобожанщине, на юге России или в бывших казачьих областях.

Основа фамилии — «Клуш» или «Клуша». Скорее всего, это прозвище, а не крестильное имя. В русских говорах «клуша» — наседка, курица, которая квохчет и водит цыплят. Прозвище Клуша могли дать человеку суетливому, хлопотливому, постоянно занятому домашними делами, или, напротив, тому, кто был похож на наседку внешне — полноватому, низкорослому, с округлой фигурой. В словаре Даля «клуша» также означает «глухарка» (самка глухаря), но это значение более северное и менее вероятно для южной фамилии.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с диалектным глаголом «клушить» — шуметь, кричать, ссориться. Тогда прозвище Клуша мог получить человек с громким голосом или сварливый. Однако в пользу «куриного» корня говорит то, что в русских фамилиях прозвища от названий домашних птиц встречаются часто: Петухов, Гусев, Уткин, Цыплёнков. Клушенков — один из редких вариантов этого ряда, и его отличительная черта в том, что он образован от самки, а не от самца, что подчёркивает именно бытовой, а не боевой или статусный характер прозвища.

Географически фамилия Клушенков (и Клушенкова) тяготеет к Смоленской, Брянской и Курской областям, а также встречается в Беларуси. В документах XVII-XVIII веков её не зафиксировано в боярских или дворянских списках, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Носители фамилии, вероятно, были либо вольными землепашцами, либо однодворцами — особым сословием, сочетавшим черты крестьян и мелких служилых людей на южных рубежах России.

Ударение в фамилии Клушенкова, по аналогии с большинством фамилий на -ов, падает на второй слог: Клуше́нкова. Вариант с ударением на первый слог встречается, но реже и считается диалектным.