Фамилия Клячин образована от прозвища Кляча. Основа здесь прозрачна и напрямую связана с нарицательным «кляча» — так называли плохую, изнуренную, старую лошадь. Вряд ли такое прозвище давали за силу и стать. Скорее всего, его получил либо человек болезненный, худой и изможденный, либо хозяин, у которого в хозяйстве была именно такая лошадь. В народе про кляч сложили немало метких поговорок: «Худая кляча зря куда скачет», «На своей кляче, куда хочу, туда и пячу (скачу)», «Из кобыл да в клячи», «Удача — кляча: садись, да скачи (скачи, да кричи)». Они хорошо передают ироничный или даже укоризненный оттенок прозвища.

Модель образования фамилии проста и типична для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Клячи». Так из прозвища отца возникла фамилия, закрепившаяся за потомками. Подобные фамилии на -ин от прозвищ, оканчивающихся на -а, — один из самых распространенных типов в русской ономастике.

В документах XVI века встречаются ранние носители этого прозвища и фамилии. Например, в псковских записях 1585 года упоминается Кляч Иван, рыболов. Там же, в 1585 году, в Арзамасе значится помещик Семен Клячин. Еще раньше, в 1541 году, в источниках фигурирует Кляча Григорий Яковлевич Морозов. Эти примеры показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества — от рыболова до помещика, а фамилия уже к концу XVI века успела закрепиться.

Самый известный носитель фамилии — Николай Константинович Клячин (1880–1937). Он был дворянином, профессором, доктором химических наук, заведовал кафедрой химии в пединституте и СибЛТИ. Его биография — яркий контраст с бытовым, сниженным значением исходного прозвища: потомок «клячи» стал ученым с европейским именем.

Точное место и время возникновения фамилии Клячин установить сложно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Но ясно одно: перед нами не выдумка, а живой след крестьянского или посадского быта, зафиксированный в языке и документах.