Фамилия Клягин образована от прозвища Кляга. В старину так называли бочонок, в котором возили работающим в поле воду или квас. Таким образом, можно предположить, что подобное прозвище получил полный человек. Однако, не исключено, что прозвище Кляга относилось к числу так называемых «профессиональных» именований, указывающих на род деятельности предка. Возможно, он развозил воду или квас для рабочих. Так и прозвище Кляга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Клягин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кляга, со временем получил фамилию Клягин.