Фамилия Кулягин образована от прозвища Куляга. Вероятно, оно восходит к диалектному украинскому нарицательному «кулага» - «ржаное тесто, каша из ржаной муки и солода». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Куляга относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть искусным поваром или пекарем. Так и прозвище Куляга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кулягин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куляга, со временем получил фамилию Кулягин.