Фамилия Кулякин — один из тех случаев, где на первый план выходит не имя, а прозвище, и корень у него, скорее всего, не самый очевидный. Основа «Куляк» в русских говорах имела два основных значения, и оба они проливают свет на характер или занятие предка.

Первая и самая распространенная версия отсылает к слову «куля» — так в некоторых регионах называли мешок, куль, а также узел или тюк. Соответственно, «Куляка» — это прозвище человека, который либо торговал кулями (мешками), либо сам был плотным, мешковатым, неуклюжим. В этом случае фамилия образована по продуктивной модели от прозвища на -яка/-ака: Куля + -к(а) → Куляка, а затем с помощью патронимического суффикса -ин (указывающего на принадлежность: «чей?» — Кулякин, то есть сын Куляки). Такая модель типична для северных и центральных областей России.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с тюркским словом «кулак» (ухо, слух) или «кул» (раб, слуга). Однако в русском языке фамилия Кулякин не имеет характерных тюркских суффиксов, и если бы она происходила напрямую от «кулак», мы бы скорее увидели форму Кулаков или Кулакин. Вариант «Кулякин» мог возникнуть как русифицированная форма от фамилии Куляк (например, у украинцев или белорусов), где суффикс -ин добавили уже по русскому образцу.

Интересно, что фамилия Кулякин встречается в основном в Поволжье и некоторых областях Центральной России. В архивах можно найти крестьян и мещан с этой фамилией, что говорит о её простонародном происхождении. В дворянских родословных книгах она не числится, так что предки Кулякиных, скорее всего, были людьми рабочего сословия — возможно, теми самыми торговцами или крестьянами, чья внешность или род занятий дали повод для прозвища.

Ещё одна деталь: в некоторых говорах «куляка» означало «заика» или «косноязычный». Если это так, то фамилия могла закрепиться за человеком с особенностью речи. Учитывая, что прозвища по физическим недостаткам в России давали часто, эту версию тоже стоит иметь в виду, хотя она и уступает «мешочной» по распространённости.