Фамилия Куляк образована от прозвища, и её значение напрямую зависит от того, к какому языку и корню его возводить. Самая распространённая версия связывает её с украинским языком: либо с существительным «куляга» (костыль), либо с глаголом «куляти» (хромать). В таком случае прозвище Куляк давали хромому человеку, тому, кто передвигался с опорой на палку или костыль. Это объяснение самое прямое и бытовое — прозвища по физическим особенностям давали часто, и они легко закреплялись.

Есть и другая версия, которая выводит фамилию из польского kułak — «кулак». Здесь два возможных смысла: либо прозвище отражало физическую силу человека («крепкий, как кулак»), либо указывало на его социальное и имущественное положение. В польской и западнорусской традиции «кулаком» называли зажиточного крестьянина, скупщика, который наживался на перепродаже. В таком случае Куляк — не хромой, а, наоборот, крепкий хозяин.

Фамилия Куляк не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что характерно для украинских, белорусских и польских фамилий. Она представляет собой застывшее прозвище в чистом виде, без дополнительного оформления. Такая модель распространена на западе и юго-западе славянского мира.

Подтверждение этому находим в документах начала XX века. Среди носителей — Куляк Иван Тимофеевич, родившийся в 1891 году в деревне Убибатьки Минской области (белорус), и Куляк Янина Михайловна, родившаяся в 1924 году в Тарнопольской области, в городе Пшемышль (ныне территория Польши). География этих записей — Минщина и Галиция — указывает на ареал, где фамилия бытовала исторически: западные и центральные регионы Беларуси, западная Украина и приграничные польские земли.

Какая из двух версий правдоподобнее? Украинская основа (хромота) объясняет прозвище через конкретный и узнаваемый признак. Польская версия (кулак) даёт два разных значения, но оба тоже возможны. Спор остаётся открытым: без точных сведений о первом носителе нельзя сказать наверняка, за что именно он получил своё прозвище. Но сам выбор — между физическим недостатком и социальной характеристикой — типичен для народных прозвищ.