Фамилия Кулягинов — довольно редкая и внешне прозрачная, но при ближайшем рассмотрении таит в себе неожиданный поворот. На первый взгляд, она строится по простой модели: основа Кулягин плюс суффикс -ов. Это значит, что перед нами так называемая «вторичная» фамилия, то есть образованная от другой фамилии или прозвища. Носитель Кулягинов — это, скорее всего, потомок человека по фамилии Кулягин. Такой способ словообразования характерен для русских фамилий, но обычно он встречается в двух случаях: либо Кулягин был отцом (и тогда сын получал отчество в форме притяжательного прилагательного), либо Кулягин был основателем рода, а его внуки или правнуки, переезжая в другое село, брали фамилию по предку.

Главная загадка — в корне «Куляг-». В русских говорах слово «куляга» имеет два совершенно разных значения. Первое — это диалектное название блюда: густая похлёбка из ржаной муки или солода, нечто вроде сладковатого киселя. Второе, гораздо более редкое и локальное, — «куляга» как синоним «кули» или мешка, то есть нечто вздутое, мешковатое. В ономастике обычно побеждает версия, связанная с прозвищем по роду занятий или по внешности. Прозвище Куляга могли дать любителю каши или, наоборот, человеку, который её варил и продавал. Однако есть и третья, вполне реальная версия: фамилия может восходить к имени Куля, Куляй — уменьшительной форме от имён Николай или Акинф (Акинфий). В таком случае Кулягин — это патроним от Куляги, а Кулягинов — уже «внучий» патроним от Кулягина.

Географически фамилия Кулягинов тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской и Кировской областям. Именно там диалектное слово «куляга» было в ходу, и там же активно бытовала модель образования фамилий на -инов от фамилий на -ин. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли свой говор. Сословно носители фамилии — почти наверняка крестьяне или посадские люди: в дворянские родословные книги Кулягиновы не попали. Фамилия нестарая, её оформление в виде Кулягинов (а не Кулягин) говорит о том, что она закрепилась в позднее время, вероятно, в XVIII–XIX веках, когда шёл массовый учёт населения и многим крестьянам фамилии «доделывали» по единому образцу.