Фамилия Кляньский — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Суффикс -ский указывает на польское или западнорусское происхождение: такую форму обычно получали фамилии шляхты или людей, чьи предки владели землёй (от названия поместья). Однако корень «клян-» не типичен для славянских топонимов.

Скорее всего, основа восходит к польскому глаголу kląć — «проклинать, ругаться» или к существительному klątwa — «проклятие». В таком случае Кляньский — это прозвищная фамилия, которую мог получить человек с резким, бранчливым характером. Возможна и другая версия: в польских диалектах есть слово klękać — «становиться на колени», но от него скорее образовалась бы форма Кленский или Клецкий, а не Кляньский.

Менее вероятно, но допустимо, что фамилия связана с литовским klynas — «клин» (земельный участок) или с названием населённого пункта. В Польше и на западе Беларуси есть несколько мелких хуторов с корнем Klę- (например, Kłęby), но прямого соответствия «Клянь» не зафиксировано.

В русском контексте фамилия могла возникнуть в среде переселенцев из Речи Посполитой — среди мелкой шляхты, которая после разделов Польши оказалась на территории Российской империи. Окончание -ский при этом не обязательно говорит о дворянстве: в XIX веке его часто присваивали при переходе в православие или при записи в мещанское сословие.

Сегодня фамилия Кляньский встречается крайне редко, преимущественно в западных регионах России и на Украине. Её носители, скорее всего, потомки тех, кто в XVIII–XIX веках носил прозвище Клянь — «ругатель» или «тот, кто клянётся», а суффикс -ский добавился при оформлении документов, придав фамилии более «благородное» звучание.