Фамилия Клянова — женская форма фамилии Клянов, а та, в свою очередь, образована от древнерусского мирского имени Кляный. В основе этого имени лежит глагол «клясть»: проклинать, ругать, бранить, желать зла. На первый взгляд, такое имя звучит как проклятие, но в народной традиции всё было наоборот. Славяне верили в охранительную силу «отрицательных» имён: нарекая ребёнка Кляным, родители как бы обманывали злых духов, показывая, что младенец им не дорог. Считалось, что того, кого назвали «проклятым», не тронет сглаз, и он проживёт счастливую, благополучную жизнь.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе имени или прозвища, указывая на принадлежность («чей сын?»). Таким образом, Клянов — это сын Кляного. Со временем фамилия закрепилась за родом и перестала зависеть от личного имени первого носителя.

Интересно, что в русских говорах слово «кляный» могло иметь и другие оттенки. В некоторых диалектах «кляный» означало «упрямый, своенравный», что тоже могло стать источником прозвища. Однако основная версия — охранительная — подкрепляется массовостью подобных имён в дохристианской Руси (Некрас, Нелюб, Злоба, Горемыка). Все они призваны были отвести от ребёнка беду.

Фамилия Клянова встречается преимущественно в центральной России и Поволжье. Встречается и вариант написания с одной «н» — Клянова, но он менее распространён и может указывать на более позднюю запись фамилии при переписях. Родственные фамилии — Клянин, Кляев (от краткой формы Кляй), а также более редкая Кляновский, которая могла появиться в среде духовенства или польской шляхты.