Фамилия Кляшторный образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Кляшторный восходит к глаголу «клявшить» - «костылять, долбить». Соответственно, прозвище Кляштор мог получить человек, имеющий определенные проблемы с передвижением. Согласно другой версии, основой для этой фамилии послужило слово «клящий» - «сильный, большой». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кляштор, со временем получил фамилию Кляшторный. О точном месте и времени возникновения фамилии Кляшторный в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кляшторный представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.