Фамилия Клявас — редкая для русской среды, и её происхождение напрямую связано с литовским языком. В основе лежит литовское слово kliuvas, что означает «крюк» или «багор». Такое прозвище мог получить человек, занимавшийся рыболовством или работавший на сплаве леса, где багор был незаменимым инструментом. Реже прозвище давали за внешнюю или характерную черту — например, сутулость (как загнутый крюк) или цепкость, хваткость. В Литве фамилия бытует в формах Kliavas, Kliuvas, а вариант Клявас — это её русифицированное окончание (-ас вместо -ус или -ис), типичное для фамилий литовцев, живших в Российской империи.

Словообразовательная модель проста: к основе kliuv- добавили окончание -ас, которое в русской записи закрепилось как -ас. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что выдает нерусское, балтское происхождение. В русских документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать на слух, отсюда возможны варианты Клявас, Клявас, Глявас — через «г» из-за особенностей произношения в некоторых литовских диалектах.

Географически фамилия привязана к западным губерниям России — Ковенской, Виленской, Сувалкской, а также к территории современной Литвы. После переселения в Сибирь или другие регионы России в ходе столыпинской реформы или советских депортаций носители фамилии могли оказаться далеко от родины. Социально предки, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками, поскольку прозвища такого типа редко встречаются у дворян или духовенства.

Встречается и альтернативная гипотеза: от литовского kliovė — «опора», «подпорка». Но она слабее, потому что в фамилиях чаще фиксируют конкретные предметы или действия (крюк, багор), чем абстрактные понятия. Правдоподобнее версия с «крюком», она же подтверждается параллелями в польской ономастике (фамилия Hak, от haka — «крюк»). Если ваши предки носили фамилию Клявас, стоит искать их в метрических книгах католических приходов Литвы или в ревизских сказках западных губерний.