Фамилия Клязникова — это женская форма, а мужская, Клязников, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь необычная и сразу привлекает внимание: Клязник. Такая фамилия могла возникнуть двумя разными путями, и каждый ведёт к своей истории.

Первый и самый прозрачный вариант — географический. Клязьма — одна из крупных рек центральной России, протекающая через Владимирскую, Московскую, Ивановскую области. Человека, жившего на её берегах, могли прозвать Клязником — «жителем с Клязьмы». От этого прозвища и пошла фамилия. Словообразовательная цепочка здесь простая: река Клязьма → прозвище Клязник → фамилия Клязников. В пользу этой версии говорит и то, что в русской ономастике немало фамилий от названий рек (Волгин, Донской, Уралов), и Клязьма — достаточно известная водная артерия, чтобы дать прозвище.

Второй вариант — профессиональный, хотя он менее вероятен и требует оговорки. В некоторых говорах «клязь» или «кляза» могло означать что-то вязкое, липкое, тягучее (сравните с диалектным «кляклый» — мокрый). Гипотетически Клязником могли назвать человека, работавшего с глиной, дёгтем или чем-то подобным. Однако эта версия не подкреплена устойчивыми источниками, и в словарях прозвищ такое значение не фиксируется. Поэтому основная и правдоподобная гипотеза — всё-таки речная.

Интересно, что фамилия Клязников встречается в основном в центральных областях России, особенно во Владимирской и соседних, что косвенно подтверждает её «клязьминское» происхождение. По сословной принадлежности носители чаще всего были крестьянами или мещанами — типичная среда для прозвищных фамилий, возникших в XVII–XIX веках. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

Таким образом, если вы носите фамилию Клязникова, ваши предки, скорее всего, жили на берегах Клязьмы, и их прозвали по месту жительства. Фамилия редкая, не «боярская», но с ясным и красивым корнем, который связывает её с историей центральной России.