Фамилия Клычбаева — это типичная восточная фамилия, образованная от составного мужского имени Клычбай. Слово «клыч» восходит к тюркскому имени Кылыч, то есть «сабля» или «меч». Встречается и версия, что это старинное абхазское родовое имя, но его основа всё равно тюркская. Вторая часть — «бай» — означает богатого землевладельца, скотовода или купца. Соединившись, эти два корня давали имя-пожелание: родители хотели, чтобы сын вырос сильным, мужественным и знатным, уважаемым в обществе человеком.

Фамилия оформлена по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный. Окончание -а указывает на женский род, то есть Клычбаева — это форма для женщины, а мужской вариант — Клычбаев. Такая модель типична для фамилий, которые складывались на стыке тюркских имён и русской административной традиции в XIX–XX веках.

Процесс закрепления фамилий у разных народов шёл неравномерно, поэтому точно установить, где и когда возник род Клычбаевых, можно только через генеалогические изыскания. Однако, судя по структуре, фамилия распространена среди народов, говорящих на тюркских языках, — в Поволжье, на Кавказе или в Средней Азии. Интересно, что в отличие от многих фамилий, где основа «клыч» могла указывать на профессию оружейника или воина, здесь на первом месте стоит личное имя, а не прозвище.