Фамилия Клымышын — редкий случай, когда географическая привязка важнее разбора корня. Если вы встретили её, почти наверняка носитель родом или имеет корни из западной Украины, а точнее — из Закарпатья или прилегающих районов Львовской и Ивано-Франковской областей. Это не фамилия центральной России или востока Украины, её ареал узок и специфичен.

Словообразовательная модель здесь — патроним (фамилия по отцу) с суффиксом -ын, который в украинской и западнорусской традиции присоединялся к основам на -а/-я. По сути, Клымышын — это «чей?» — сын Клымыша. Само прозвище Клымыш, скорее всего, является диалектной или уменьшительной формой от крестильного имени Климентий (разговорное Клим). В украинских говорах звук «и» после твердых согласных мог переходить в «ы», а окончание -ыш характерно для прозвищ (ср. Малыш, Голыш). Так Клим превратился в Клымыша.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия: в основе может лежать не имя, а прозвище от диалектного глагола «клымыкати» или «клымышити» — так в некоторых говорах называли человека с невнятной, «гнусавой» речью или того, кто постоянно хныкал. Однако в ономастике принято сначала искать имя, и только потом — нарицательное слово. Имя Клим было очень распространено, поэтому версия с производным от Климентия выглядит убедительнее.

Фамилия Клымышын почти не встречается в исторических документах XVIII–XIX веков, что говорит о её позднем закреплении — вероятно, в середине или конце XIX века, когда фамилии активно давали крестьянам западноукраинских сел. Она не принадлежала знати или мещанству, а возникла в крестьянской среде как дворовое прозвище, которое позже стало наследственным.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Клымышын стоит в одном ряду с более частыми Клымов, Клыменко, Клымаш. Но суффикс -ын с твердым «ы» в основе указывает именно на западноукраинский диалектный ареал, где такая форма была нормой. В России подобные фамилии (с «ы» вместо «и») встречаются редко и почти всегда указывают на миграцию с запада.