Скорее всего, фамилия Клымюк образована от имени Клым – украино-белорусского варианта мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого означает «милостивый» или «виноградная лоза». Таким образом, потомок человека, которого звали Клым, со временем получил фамилию Клымюк.