Фамилия Клымук звучит необычно для русского уха, но её происхождение укладывается в две основные версии, и обе ведут на запад. Первая и самая прямая — это украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища Клым. Это диалектная форма имени Клим (каноническое Климент, от латинского clemens — «милостивый»). Суффикс -ук характерен для западноукраинской и южнобелорусской модели образования фамилий: он указывал на сына или ученика, то есть Клымук — буквально «сын Клыма» или «клымский». Вторая версия, менее распространенная, связывает фамилию с польским словом klym (клык, бивень) — такое прозвище могли дать человеку с крупными зубами или, в переносном смысле, с цепким, «кусачим» характером. Однако первая версия надёжнее: она опирается на массовость модели на -ук в западных регионах, где имя Клым (Клим) было обычным.

С точки зрения словообразования, фамилия Клымук стоит в ряду таких же типичных для Волыни, Подолья и Галиции фамилий, как Климчук, Климович, Клыменко. Разница в написании — Клымук вместо Климчук — указывает на фонетическую особенность говора: в некоторых украинских и белорусских диалектах «и» после твёрдых согласных переходило в «ы», что и закрепилось в фамилии. Социально носители Клымук в XIX — начале XX века чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — казаками. Фамилия не относится к дворянским, и в «Общем гербовнике» её нет.

Географически Клымук сегодня встречается прежде всего на западе Украины (Тернопольская, Хмельницкая, Львовская области) и в приграничных районах Беларуси. В России фамилия редкая, её носители — в основном потомки переселенцев конца XIX — начала XX века. Встречаются и варианты написания: Клымук, Клымук, Клымук — но основная форма одна. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он происходил из украинского или белорусского села, где его отца или деда звали Клым.