Фамилия Клюковска звучит на русский слух непривычно — и это подсказка. Перед нами не типичная русская фамилия, а польская или украинская форма, адаптированная под восточнославянскую кириллицу. В русском языке у фамилии было бы окончание -ая (Клюковская), но здесь сохранено польское -ска, которое в женском роде звучит именно так. Мужской вариант этой фамилии — Клюковски.

Корень фамилии — «клюква». Казалось бы, всё прозрачно: ягода, болото, кислый вкус. Но в основе фамилии не обязательно прямое указание на сбор клюквы. В польской и западнорусской традиции прозвище Клюква могли дать человеку с кислым выражением лица, ворчливому или, наоборот, румяному (по цвету ягоды). Возможен и топонимический вариант: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Клюквы или Клюковки — такие деревни встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. В этом случае Клюковска — указание на то, что человек родом оттуда.

Суффикс -ск- в славянских фамилиях — показатель принадлежности к месту или роду. В шляхетской Польше фамилии на -ский/-цкий носили дворяне, но со временем эта модель распространилась и среди крестьян и мещан. Поэтому Клюковска могла быть фамилией как обедневшего шляхтича, так и крестьянина, переселившегося из деревни Клюков.

Написание с одной «с» — Клюковска, а не Клюковская — выдаёт в фамилии либо польское происхождение, либо запись по правилам дореволюционной орфографии, когда окончание -ска писали без «я». Встречается вариант Клюковская, но он уже полностью обрусевший.

Если ваши предки носили фамилию Клюковска, скорее всего, они происходят из западных губерний Российской империи — территорий бывшей Речи Посполитой. Фамилия редкая, в современных русских справочниках почти не упоминается, что делает её особенно ценной для семейного поиска.