Скорее всего, фамилия Клюковская происходит от прозвища Клюковский, в основе которого лежит топоним Клюково: так называется сельская гмина (волость) в Польше (польск. Gmina Klukowo), которая входит в Высокомазовецкий повят, Подляское воеводство. Существует также гипотеза, что Клюковским могли прозвать человека с клюкой, то есть палкой, тростью с загибом. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Клюковских был путником, странником или же прихрамывал при ходьбе. В истории известен польский дворянский род Клюковских (Klukowski) герба Ясенчик. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Клюковский, со временем получил фамилию Клюковский.