Фамилия Клюкинских образована от прозвища Клюкинский. Оно же, скорее всего, восходит к названию деревни Клюкино, расположенной в Хиславичском районе Смоленской области России. Сам топоним, предположительно, происходит от русского слова «клюка», то есть «крюк с прямым загибом», «кочерга». Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Клюкинских был выходцем из этих мест. Согласно другой гипотезе, фамилия Клюкинских ведет свое начало от прозвища Клюка, которое, в свою очередь, этимологически связано с белорусским глаголом «клюкаць» - «долбить». Исходя из этого, можно предположить, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии Клюкинских был плотником или строителем. Следует отметить, что фамильное окончание -ских, с помощью которого образована фамилия Клюкинских, характерно для северных районов России.