Фамилия Клюкина образована от прозвища Клюка, и её значение напрямую связано с тем, какую характеристику давали человеку в быту. Слово «клюка» в старину означало изогнутую палку, посох. Отсюда первая версия: Клюкой могли назвать сутулого, сгорбленного человека — по внешнему сходству фигуры с загнутой палкой. Вторая версия связана с характером: «клюкой» называли придирчивого, въедливого человека, который «загибает» своё, цепляется к мелочам.

Есть и третья, менее очевидная гипотеза, которую часто упускают. В некоторых говорах глагол «клюкать» означал «пить хмельное, пьянствовать». Тогда прозвище Клюка могло закрепиться за любителем выпить. Эта версия не противоречит словообразованию, но уступает первой по распространённости в ономастике: прозвища по физическим недостаткам встречаются чаще, чем по привычкам.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Клюк- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Клюки). Это типичная патронимическая фамилия, каких много в северных и центральных областях России. Географически фамилия Клюкины не привязана к одному региону, но чаще встречается в бывших новгородских и вятских землях, где слово «клюка» бытовало в прямом значении «посох».

Интересно, что у этой фамилии есть однокоренные «соседи» — Клюков, Ключкин, Клюшников. Все они образованы от разных форм одного корня, но Клюкины стоят особняком: их прозвище не связано с ягодой (клюква), а исключительно с бытовым предметом или чертой человека.