Фамилия Клюковские (в мужском роде — Клюковский) — типичная фамилия польского происхождения, образованная по модели на -ский. Этот суффикс в польской ономастике чаще всего указывает на связь с географическим названием: так называли человека по месту, откуда он родом или где владел землёй.

В основе фамилии лежит топоним Клюково. В Польше существует сельская гмина (волость) Клюково (польск. Gmina Klukowo) в Высокомазовецком повяте Подляского воеводства. Выходец из этих мест получал прозвание «Клюковский». Подляское воеводство — исторический регион на востоке Польши, где веками жили и поляки, и православные русины, поэтому фамилия могла закрепиться и в среде белорусской или украинской шляхты.

Вторая, менее распространённая гипотеза выводит прозвище Клюковский от слова «клюка» — палка с загнутым концом, посох. В этом случае прозвище могли дать путнику, страннику или человеку, который прихрамывал и опирался на клюку. Однако для фамилий на -ский такая модель нетипична: бытовые прозвища чаще давали фамилии на -ов, -ин. Версия с географическим названием выглядит убедительнее.

В истории известен польский дворянский род Клюковских (Klukowski) герба Ясенчик. Герб Ясенчик (Jasieńczyk) — один из древних польских гербов, что подтверждает шляхетское происхождение части носителей фамилии. При этом фамилия встречается и у крестьян, и у мещан: в Польше и на землях бывшей Речи Посполитой фамилии на -ский постепенно перестали быть исключительно дворянскими уже в XVIII–XIX веках.

Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования наследственных фамилий у шляхты занял несколько столетий. Можно лишь сказать, что фамилия Клюковские закрепилась не позднее XVI–XVII веков, когда польская модель на -ский стала активно вытеснять более старые прозвища.