Фамилия Кнутарев образована от прозвища Кнутарь. В основе лежит слово «кнут» — свитая из пеньки или ремешков веревка, навязанная на кнутовище, короткая и сужающаяся к концу, для стегания и битья. Суффикс -арь в прозвище Кнутарь указывает на человека по роду занятий: так называли того, кто делал кнуты. Модель «основа + -арь» типична для русских ремесленных прозвищ (ср. Бондарь, Пекарь, Гончар), и в данном случае она прямо говорит о профессии предка. Потомки Кнутаря стали Кнутаревыми — фамилия оформилась с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный.

Фамилия редкая, её нет, например, в массовых списках распространённых русских фамилий. Встречается она в основном на юге России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае, что может указывать на миграцию носителей из центральных или южнорусских губерний, где было развито коневодство и, соответственно, спрос на кнутёвую упряжь. В отличие от фамилий Кнутов или Кнутников, которые тоже происходят от «кнута», Кнутарев сохраняет профессиональный оттенок: предок не просто имел отношение к кнуту (например, погонщик), а именно изготавливал их.