Фамилия Кнутарева — женская форма от Кнутарев, и её разбор стоит начать с неочевидного на первый взгляд корня. Основа «кнутар-» звучит как производное от слова «кнут», но здесь работает редкая словообразовательная модель. В русских фамилиях суффикс -арев (-арева) обычно указывает на принадлежность к профессии через отчество: например, Бондарев (сын бондаря), Псарев (сын псаря). Соответственно, Кнутарев — это «сын кнутаря» или «сын того, кто делает кнуты». Кнутарь — мастер, изготавливающий кнуты, то есть плетёные ремённые или верёвочные хлысты для управления лошадьми. Такое ремесло в XIX веке было распространено в сёлах, где держали обозы и тягловый скот, — кнутарь считался нужным, но не самым престижным специалистом, наравне с шорником или седельником.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная, но любопытная: в южнорусских и украинских говорах «кнутарь» могло быть прозвищем для человека резкого, «хлесткого» на язык или для того, кто часто наказывал подчинённых. Однако подавляющее большинство фамилий на -арь/-арев в России ведут происхождение от названий занятий, а не от черт характера. Поэтому версия с ремесленником — основная.

Фамилия редкая, в дореволюционных списках почти не встречается. По данным современных баз, Кнутаревы сосредоточены в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях, а также на Урале. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде государственных крестьян или мастеровых, а не дворянства. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересно, что суффикс -арев, а не -ев или -ин, встречается у фамилий, образованных от слов с мягкой основой или с окончанием на -арь. Сравните: Кнутарев — как Звонарёв, Псарев, Ключарёв. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Кнутарёв, хотя в бытовой речи встречаются варианты. Если ваши предки носили эту фамилию, то с большой долей вероятности они были сельскими ремесленниками, жившими в нечернозёмной полосе России.