Фамилия Кнутиков — один из примеров, где прозвище, лёгшее в основу, кажется очевидным, а на деле таит неожиданный поворот. Сразу напрашивается связь со словом «кнут»: предок мог быть кнутобойцем (тем, кто плёл кнуты), возницей, погонявшим лошадей, или человеком с жёстким, «кнутовым» характером. Однако в русских говорах у слова «кнут» было и переносное, бытовое значение — так называли верёвку, которой связывали снопы, или даже длинный хвост у животного. Прозвище Кнутик мог получить крестьянин, занимавшийся молотьбой и вязанием снопов, или, скажем, обладатель необычно длинного хвоста у скотины — владелец такой коровы или лошади.

Модель образования проста: суффикс -ик (уменьшительно-прозвищный, как в фамилиях Топорик, Гвоздик) перешёл в фамилию через патронимический суффикс -ов. То есть Кнутиков — буквально «сын Кнутика». Важно, что суффикс -ик в прозвищах часто указывал на небольшую вещь или на человека, имеющего отношение к этой вещи: не «большой кнут», а «кнут, который при тебе» или «маленький кнут». Это смещает акцент с профессии на конкретный предмет, бывший при человеке.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала, что типично для прозвищ, не связанных с массовыми ремёслами. В отличие от фамилий Кузнецов или Мельников, Кнутиковы не образовали больших гнёзд. В документах XVIII–XIX веков носители встречаются в центральных губерниях, но единично. Сословно — почти наверняка крестьяне или мещане, поскольку в дворянской среде прозвища с таким сниженным значением не приживались.

Стоит упомянуть и возможную альтернативу: в некоторых диалектах «кнутик» — это вид растения (горец птичий, он же спорыш), стебли которого напоминали верёвку. Если прозвище дали по месту жительства у зарослей спорыша или по занятию сбором трав, то связь с кнутом как орудием исчезает. Но эта версия слабее: прозвища от названий растений обычно образуются через суффикс -ов (Кнутиков — не от «кнутик»-растения, а от «Кнутик»-человека).

Итог: Кнутиков — фамилия-загадка с тремя равноправными версиями. Самая надёжная — от прозвища по предмету (кнут или верёвка для снопов), вторая — по профессии (плетельщик кнутов), третья — по диалектному названию растения. Выбор за историей конкретной семьи.