Фамилия Кобытева — женская форма фамилии Кобытев, и её ключ — в основе «кобыт-». Сразу бросается в глаза, что корень не «кобыл-» (как в Кобылине или Кобылкине), а именно «кобыт-». В диалектах русского языка слово «кобыт» имело несколько значений, и самое вероятное для прозвища — «упрямый, своенравный человек». В некоторых говорах так называли медлительного или нерасторопного мужчину. То есть прозвище Кобыт давали по черте характера или поведению, а не по роду занятий.

Однако есть и другая версия, связанная с ремеслом. В старину «кобытом» могли называть особый вид обуви — грубый башмак, колодку для сапожного дела. Если так, то Кобыт — прозвище сапожника или мастера, делавшего колодки. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если фамилия встречается в местностях с развитым сапожным промыслом.

Суффикс «-ев» указывает на притяжательную модель: Кобытев — сын Кобыта. Такая форма типична для фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, нецерковных. Фамилия Кобытев (и Кобытева) довольно редкая, её нет в списках самых частых русских фамилий. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, а также на Урале. В некоторых говорах зафиксировано слово «кобытить» — «упрямиться», что поддерживает версию о происхождении от характера.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к лошади «кобыла», хотя внешне похожа. Это самостоятельная основа, и путать их не стоит. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) относят такие фамилии к группе, образованной от прозвищ с диалектной основой. Так что предки Кобытевых, скорее всего, были людьми с непростым нравом — упрямцами или, наоборот, неторопливыми, но основательными.